contenido

Capítulo 1.  Matrices.

1.1. Matrices. Conceptos básicos

1.2. Suma y Resta de matrices.

1.3. Producto de un escalar por una matriz.

1.4. Producto de matrices

1.5. Matrices equivalentes

1.6. Matrices inversas.

1.7. Transpuesta

 

Capítulo 2.  Determinantes.

2.1 Definiciones básicas

2.2  Menores y cofactores

2.3  Propiedades de los determinantes

2.4  Matriz adjunta y matriz inversa

 

Capítulo 3.   Sistemas de ecuaciones lineales.

3.1 Ecuación lineal

3.2 Sistemas de ecuaciones lineales

3.3. Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales

3.3.1 Método de eliminación de Gauss

3.3.2 Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales

3.3.3 Regla de Cramer

 

Capítulo 4.   Vectores en R2 y en R3

4.1  R 2

4.2  Vectores en R 2

4.3  Producto escalar de vectores

4.4  Rectas en R 2

4.5  Vectores en R3

4.6  Producto vectorial en

4.7  Rectas en R3

4.8  Planos en R3

4.9  Distancias

 

 

Cap. 5.  Espacios vectoriales y subespacios vectoriales.

5.1   Definición y propiedades

5.2    Subespacio vectorial

5.3   Combinación Lineal

5.4   Conjunto Generador

5.5   Independencia Lineal.

5.6  Base

5.7  Dimensión

 

Cap. 6.   Producto interno y ortogonalidad en espacios vectoriales

     sobre R

6.1      Producto interno

6.2      Norma y distancia en los Reales

6.3      Vectores ortogonales

 

Cap. 7.  Transformaciones lineales y matrices

7.1 Definiciones

7.2 El núcleo

7.3  La imagen y rango

7.4  Operaciones con transformaciones lineales

7.5  Aplicación lineal inversible

 7.6 Matriz de una transformación lineal

 

Cap. 8.  Valores y vectores propios y diagonalización

8.1 Valores propios y vectores propios

8.2 Diagonalización

8.3 Diagonalización de matrices simétricas

8.4 Sistema de Ecuaciones diferenciales

 

Cap. 9.  Aplicaciones de valores y vectores propios

 

9.1   Secciones cónicas

9.2   Superficies cuadráticas

9.3   Ecuaciones diferenciales