Prerrequisitos y conocimientos previos recomendados
Para
iniciarse en el estudio de la asignatura Álgebra Lineal, se requiere que el
estudiante maneje con fluidez conceptos básicos del Algebra, Geometría y Trigonometría.
Descripción general de la asignatura
Matrices y Determinantes, equivalencia y congruencia de
matrices,
sistemas de ecuaciones lineales. Vectores reales geométricos. Espacios vectoriales y subespacios vectoriales,
sistemas generadores. bases, espacios vectoriales con producto interno. Transformaciones lineales, endomorfismos.
Objetivos:
En este curso se pretende que los estudiantes sigan
incrementando su habilidad de razonamiento matemático lógico, y su capacidad de abstracción y análisis.
El Álgebra Lineal permite combinar la
abstracción, la generalización y la aplicación, y coadyuva a desarrollar la
habilidad de razonar matemáticamente y permite transferir los conocimientos y
habilidades en diversas aplicaciones con creatividad.
Objetivo general
Resolver problemas de ingeniería en forma efectiva
y que estén relacionados a matrices, sistemas
lineales, vectores y de geometría analítica en el plano y en el espacio, a
nivel productivo, propiciando el desarrollo de las capacidades de análisis,
síntesis, abstracción, deducción y generalización por parte del alumno.
Objetivos
específicos:
El
estudiante estará en capacidad de utilizar el
álgebra matricial, las operaciones de producto interno, los valores y
vectores propios y las funciones lineales sobre espacios vectoriales para el análisis y aplicación de modelos matemáticos
utilizados en la ciencias e ingenierías
Material docente
Los materiales de este libro han sido desarrollados para el estudio
del Álgebra lineal, incluye apuntes de teoría,
ejercicios resueltos y propuestos de cada uno de los 3 temas que se tratan en
el curso:
Tema 1. Matrices y Determinantes.
Capítulo 1. Matrices.
Capítulo 2. Determinantes.
Capítulo 3. Equivalencia y
congruencia de matrices.
Capítulo 4. Sistemas de ecuaciones lineales.
Tema 2. Vectores reales
geométricos
Tema 3. Espacios
vectoriales.
Cap. 1.- Espacios vectoriales y subespacios vectoriales.
Cap. 2.- Sistemas generadores. Bases.
Cap. 3.- Espacios vectoriales con producto interno.
Cap. 4.- Aplicaciones lineales.
Cap. 5.- Endomorfismos.
